5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Нагреватель (котёл) Прочее оборудование и монтаж Сред. расход газа/сред. потребл. мощность Стоимость газа/электроэнергии Газовое отопление 22 000 руб. 16 412 руб. 1,3 куб. м/ч 4,4 руб./куб. м Электр. отопление 18 000 руб. 12 000 руб. 4,7 кВт 4,2 руб./(кВт ч) Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости газового и электрического оборудования с учётом установки?

Сначала определим разницу в первоначальных затратах на установку газового и электрического оборудования: Разница в стоимости котла: (22000 - 18000 = 4000) руб. Разница в стоимости прочего оборудования: (16412 - 12000 = 4412) руб. Общая разница в первоначальных затратах: (4000 + 4412 = 8412) руб. Теперь определим разницу в стоимости эксплуатации газового и электрического отопления в час: Стоимость газа в час: (1.3 cdot 4.4 = 5.72) руб. Стоимость электроэнергии в час: (4.7 cdot 4.2 = 19.74) руб. Разница в стоимости эксплуатации в час: (19.74 - 5.72 = 14.02) руб. Чтобы найти, через сколько часов экономия от использования газа компенсирует разницу в первоначальных затратах, разделим общую разницу в первоначальных затратах на разницу в стоимости эксплуатации в час: (t = \frac{8412}{14.02} ≈ 600.0) часов Ответ: 600