Контрольные задания > Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 15, CP = 6, = 10. Найдите AP.
Вопрос:

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 15, CP = 6, = 10. Найдите AP.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения этой задачи используем теорему о пересекающихся хордах, которая гласит, что произведение отрезков каждой из пересекающихся хорд равно.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Запишем условие теоремы о пересекающихся хордах для хорд AC и BD. По теореме, произведение отрезков хорды AC равно произведению отрезков хорды BD. То есть: AP · PC = BP · PD.
  2. Шаг 2: Подставим известные значения в уравнение: AP · 6 = 15 · 10.
  3. Шаг 3: Вычислим произведение BP · PD: 15 · 10 = 150.
  4. Шаг 4: Уравнение примет вид: AP · 6 = 150.
  5. Шаг 5: Найдем AP, разделив 150 на 6: AP = 150 / 6.
  6. Шаг 6: Выполним деление: AP = 25.

Ответ: 25

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю