Хорда АВ равна 9 см, угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Question

Вопрос:

Хорда АВ равна 9 см, угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 9 см

Краткое пояснение: Так как угол OAB равен 60°, а треугольник OAB равнобедренный (OA = OB как радиусы), то треугольник OAB является равносторонним, и, следовательно, радиус равен длине хорды AB.

Решение:

Рассмотрим треугольник OAB. Из условия задачи известно, что OA = OB (радиусы окружности), следовательно, треугольник OAB – равнобедренный.
Угол OAB = 60° (дано).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол OBA = углу OAB = 60°.
Найдем угол AOB: 180° - (60° + 60°) = 60°.
Так как все углы треугольника OAB равны 60°, то треугольник OAB – равносторонний.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, следовательно, OA = AB = 9 см.
Радиус окружности равен стороне OA, то есть 9 см.

Ответ: 9 см

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей