В данном предложении необходимо выбрать превосходную степень прилагательного fat (толстый). Поскольку речь идет о сравнении с другими членами семьи, нужно употребить превосходную степень. Превосходная степень образуется при помощи суффикса -est, так как слово fat состоит из одного слога и оканчивается на согласную, то конечная согласная удваивается.
Ответ: fattest