3х-бу 15 = 4 = 2y-x 3 + 5y + 1; 2x + 5 , 6y - 3x 2 3x + 2y 3 3 = 5--- = 7+브 3x + y = -3, -5x - y = 7; 4y-3x = 11, 3) 2y + 3x = 1; ерез другое в урав y = 5; 3y = -2; + 2y = 1; = -6. +4, y = 11; -1, 835. Способ сложения + ешить систему уравнений способом сложения 1- 1) { 2y - x = 4y + x = -8, -4; 5x – 4y = 7, 2) 4) 3x + 4y = -15. = -14. 51) = -2, } 3x- - 7y = 6, 4x-7y = 1; 2) } 5x + 6y = 6, 7x+6y = 18. = 2; -13, 61) 2x - 3y = 11, = 6. 3x + 4y = 8; -9x + 3) x + 2y = -8, = 17, 5x + 3y = 25; 3; -2, = -1. X 471) 3 y+2 x+4 4 + 5 브 3 = 3, = 0; 4) { { 3x + 2y = -5, -5x - 3y 8x-3y 3x = 9; = -4, x + 5y = 23. x-1+4-7 6 3 *+1=0. 4 5 = 2) { § 36. Графический способ решения

4. 1) \[\begin{cases} 3x + y = -3, \\ -5x - y = 7. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(3x + y) + (-5x - y) = -3 + 7\] \[-2x = 4\] \[x = -2\] Подставим значение x в первое уравнение: \[3(-2) + y = -3\] \[-6 + y = -3\] \[y = 3\] 2) \[\begin{cases} 2y - x = -8, \\ 4y + x = -4. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(2y - x) + (4y + x) = -8 + (-4)\] \[6y = -12\] \[y = -2\] Подставим значение y в первое уравнение: \[2(-2) - x = -8\] \[-4 - x = -8\] \[x = 4\] 3) \[\begin{cases} 4y - 3x = 11, \\ 2y + 3x = 1. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(4y - 3x) + (2y + 3x) = 11 + 1\] \[6y = 12\] \[y = 2\] Подставим значение y в первое уравнение: \[4(2) - 3x = 11\] \[8 - 3x = 11\] \[-3x = 3\] \[x = -1\] 4) \[\begin{cases} 5x - 4y = 7, \\ 3x + 4y = -15. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(5x - 4y) + (3x + 4y) = 7 + (-15)\] \[8x = -8\] \[x = -1\] Подставим значение x в первое уравнение: \[5(-1) - 4y = 7\] \[-5 - 4y = 7\] \[-4y = 12\] \[y = -3\] 5. 1) \[\begin{cases} 3x - 7y = 6, \\ 4x - 7y = 1. \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое: \[(4x - 7y) - (3x - 7y) = 1 - 6\] \[x = -5\] Подставим значение x в первое уравнение: \[3(-5) - 7y = 6\] \[-15 - 7y = 6\] \[-7y = 21\] \[y = -3\] 2) \[\begin{cases} 5x + 6y = 6, \\ 7x + 6y = 18. \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое: \[(7x + 6y) - (5x + 6y) = 18 - 6\] \[2x = 12\] \[x = 6\] Подставим значение x в первое уравнение: \[5(6) + 6y = 6\] \[30 + 6y = 6\] \[6y = -24\] \[y = -4\] 6. 1) \[\begin{cases} 2x - 3y = 11, \\ 3x + 4y = 8. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3: \[\begin{cases} 8x - 12y = 44, \\ 9x + 12y = 24. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(8x - 12y) + (9x + 12y) = 44 + 24\] \[17x = 68\] \[x = 4\] Подставим значение x в первое уравнение: \[2(4) - 3y = 11\] \[8 - 3y = 11\] \[-3y = 3\] \[y = -1\] 2) \[\begin{cases} 3x + 2y = -5, \\ -5x - 3y = 9. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \[\begin{cases} 9x + 6y = -15, \\ -10x - 6y = 18. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(9x + 6y) + (-10x - 6y) = -15 + 18\] \[-x = 3\] \[x = -3\] Подставим значение x в первое уравнение: \[3(-3) + 2y = -5\] \[-9 + 2y = -5\] \[2y = 4\] \[y = 2\] 3) \[\begin{cases} -9x + 2y = -8, \\ 5x + 3y = 25. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2: \[\begin{cases} -27x + 6y = -24, \\ -10x - 6y = -50. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(-27x + 6y) + (-10x - 6y) = -24 + (-50)\] \[-37x = -74\] \[x = 2\] Подставим значение x в первое уравнение: \[-9(2) + 2y = -8\] \[-18 + 2y = -8\] \[2y = 10\] \[y = 5\] 4) \[\begin{cases} 8x - 3y = -4, \\ 3x + 5y = 23. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3: \[\begin{cases} 40x - 15y = -20, \\ 9x + 15y = 69. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(40x - 15y) + (9x + 15y) = -20 + 69\] \[49x = 49\] \[x = 1\] Подставим значение x в первое уравнение: \[8(1) - 3y = -4\] \[8 - 3y = -4\] \[-3y = -12\] \[y = 4\] 7. 1) \[\begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{y+2}{4} = 3, \\ \frac{x+4}{5} + \frac{y}{3} = 0. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 12, а второе на 15: \[\begin{cases} 4x - 3(y+2) = 36, \\ 3(x+4) + 5y = 0. \end{cases}\] \[\begin{cases} 4x - 3y - 6 = 36, \\ 3x + 12 + 5y = 0. \end{cases}\] \[\begin{cases} 4x - 3y = 42, \\ 3x + 5y = -12. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3: \[\begin{cases} 20x - 15y = 210, \\ 9x + 15y = -36. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(20x - 15y) + (9x + 15y) = 210 + (-36)\] \[29x = 174\] \[x = 6\] Подставим значение x в первое уравнение: \[4(6) - 3y = 42\] \[24 - 3y = 42\] \[-3y = 18\] \[y = -6\] 2) \[\begin{cases} \frac{x-1}{6} + \frac{y-7}{3} = 2, \\ \frac{x+1}{4} - \frac{y}{5} = 0. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 6, а второе на 20: \[\begin{cases} x - 1 + 2(y-7) = 12, \\ 5(x+1) - 4y = 0. \end{cases}\] \[\begin{cases} x - 1 + 2y - 14 = 12, \\ 5x + 5 - 4y = 0. \end{cases}\] \[\begin{cases} x + 2y = 27, \\ 5x - 4y = -5. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2: \[\begin{cases} 2x + 4y = 54, \\ 5x - 4y = -5. \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(2x + 4y) + (5x - 4y) = 54 + (-5)\] \[7x = 49\] \[x = 7\] Подставим значение x в первое уравнение: \[7 + 2y = 27\] \[2y = 20\] \[y = 10\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные значения переменных при подстановке в исходные уравнения дают верные равенства.

Доп. профит: Редфлаг! Всегда проверяй свои решения, подставляя найденные значения в исходные уравнения. Это поможет избежать ошибок и повысит твою уверенность в правильности ответа.