H) (x^2 + 1)(x^2 - 2x + 7) = 0;

Решение:

Это уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. Рассмотрим первый множитель: \( x^2 + 1 = 0 \). Это уравнение не имеет действительных корней, потому что \( x^2 \) всегда больше или равно нулю, а \( +1 \) делает выражение всегда положительным. \( x^2 = -1 \) не имеет решений в действительных числах.
2. Рассмотрим второй множитель: \( x^2 - 2x + 7 = 0 \). Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

   Здесь \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = 7 \).

   \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 4 - 28 = -24 \).

   Так как дискриминант \( D < 0 \) (отрицательный), это квадратное уравнение также не имеет действительных корней.

Поскольку ни один из множителей не имеет действительных корней, всё уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: Действительных корней нет.