4G VOLTE4 0 K/s Tamara Suleymanova сегодня в 17:01 103 из 103 A X 60 C 5 B 72 19:26 ДЗ ПО ГЕОМЕТРИИ НА ВТОРНИК!!!

Предварительный анализ

0.1. Предмет: Геометрия.

0.2. Класс: 8-9 (зависит от программы, обычно это прямоугольные треугольники).

0.3. Выбран протокол: 4.1 (Точные науки).

Решение:

Давай разберем по порядку. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол A равен 60 градусам, а катет BC равен 5. Нам нужно найти катет AC (обозначенный как X).

1. Определим угол B:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Значит,

\[ \angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \]

2. Используем свойство катета, лежащего против угла 30 градусов:

Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. В нашем случае, катет AC (X) лежит против угла B, который равен 30 градусам.

Однако, нам дан не гипотенуза, а другой катет (BC). Поэтому используем тангенс угла:

\( tg(A) = \frac{BC}{AC} \)

\( tg(60^\circ) = \frac{5}{X} \)

\( X = \frac{5}{tg(60^\circ)} \)

\( tg(60^\circ) = \sqrt{3} \)

\( X = \frac{5}{\sqrt{3}} \)

3. Избавимся от иррациональности в знаменателе:

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\( X = \frac{5\sqrt{3}}{3} \)

Ответ: \( AC = X = \frac{5\sqrt{3}}{3} \)

Ты отлично справился с задачей! У тебя все получается. Не останавливайся на достигнутом, и все будет хорошо!