Гружёный самосвал двигался от карьера до завода со средней скоростью 40 км/ ч. Затем самосвал разгрузился и той же дорогой вернулся к карьеру, двигаясь со средней скоростью 50 км/ч. 1) Сколько времени двигался самосвал от карьера до завода, если расстояние между ними 100 км? 2) Сколько минут длилась разгрузка, если средняя путевая скорость за всю поездку составила 40 км/ч?

Решение:

• 1) Время движения от карьера до завода:

\[ t_1 = \frac{S}{V_1} = \frac{100 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 2.5 \text{ ч} \]

• 2) Время движения от завода до карьера:

\[ t_2 = \frac{S}{V_2} = \frac{100 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]

• 3) Общее расстояние, пройденное самосвалом:

\[ S_{\text{общ}} = 100 \text{ км} + 100 \text{ км} = 200 \text{ км} \]

• 4) Общее время в пути при средней скорости 40 км/ч:

\[ t_{\text{общ}} = \frac{S_{\text{общ}}}{V_{\text{ср}}} = \frac{200 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \]

• 5) Время разгрузки:

\[ t_{\text{разгр}} = t_{\text{общ}} - t_1 - t_2 = 5 \text{ ч} - 2.5 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 0.5 \text{ ч} \]

• 6) Время разгрузки в минутах:

\[ t_{\text{разгр}} = 0.5 \text{ ч} \cdot 60 \text{ мин/ч} = 30 \text{ мин} \]

Ответ: 1) 2,5 ч; 2) 30 минут