Груз массой m = 2 кг, прикреплённый к пружине, вывели из равновесия. График зависимости его смещения относительно положения равновесия от времени показан на рисунке. Определите по графику жёсткость пружины.

Из графика видно, что период колебаний T = 1,2 с (время одного полного колебания).

Масса груза m = 2 кг.

Жёсткость пружины k можно найти из формулы периода колебаний:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$,

где T – период колебаний, m – масса груза, k – жёсткость пружины.

Выразим жёсткость пружины:

$$T^2 = 4\pi^2\frac{m}{k}$$,

$$k = \frac{4\pi^2m}{T^2}$$,

$$k = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 2}{(1.2)^2} = \frac{4 \cdot 9.86 \cdot 2}{1.44} = \frac{78.88}{1.44} \approx 54.77 \text{ Н/м}$$.

Ответ: 54.77 Н/м