Груз массой 500 г подвешен к пружине жёсткостью 80 Н/м и опирается на шероховатую поверхность. Коэффициент трения между грузом и поверхностью равен 0,4, удлинение пружины равно Δx = 3 см. Какую минимальную горизонтально направленную силу F надо приложить к грузу, чтобы привести его в движение? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Дано: \(m=0.5\) кг, \(k=80\) Н/м, \(\Delta x=0.03\) м, \(\mu=0.4\), \(g=10\) м/с².

Сила упругости пружины направлена горизонтально и равна:

\[F_{\text{упр}}=k\Delta x=80\cdot0.03=2.4\text{ Н}.\]

Максимальная сила трения покоя:

\[F_{\text{тр max}}=\mu N=\mu mg=0.4\cdot0.5\cdot10=2\text{ Н}.\]

Чтобы груз начал двигаться в направлении растяжения пружины, приложенная сила должна компенсировать разность между силой упругости и предельной силой трения:

\[F+F_{\text{тр max}}=F_{\text{упр}},\]

\[F=2.4-2=0.4\text{ Н}.\]

Ответ: \(0.4\) Н.