Груз массой 0,3 кг прикрепили к пружине школьного динамометра жёсткостью 120 Н/м. В начальный момент времени пружина недеформирована. После того, как груз отпускают, возникают колебания. Чему равна максимальная скорость груза? vmax = м/с

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти максимальную скорость груза, который колеблется на пружине. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. Сначала найдем потенциальную энергию пружины в момент наибольшего отклонения. Вся потенциальная энергия пружины перейдет в кинетическую энергию груза в момент прохождения положения равновесия. Запишем формулу потенциальной энергии пружины: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] где: * \( E_p \) - потенциальная энергия пружины, * \( k \) - жесткость пружины (120 Н/м), * \( x \) - максимальное отклонение пружины от положения равновесия. Чтобы найти \( x \), воспользуемся законом Гука: \[ F = kx \] где: * \( F \) - сила тяжести, действующая на груз, * \( F = mg \), где \( m \) - масса груза (0,3 кг), \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). Тогда: \[ mg = kx \] \[ x = \frac{mg}{k} \] Подставим значения: \[ x = \frac{0.3 \cdot 9.8}{120} = \frac{2.94}{120} = 0.0245 \ \text{м} \] Теперь найдем потенциальную энергию пружины: \[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 120 \cdot (0.0245)^2 = 60 \cdot 0.00060025 = 0.036015 \ \text{Дж} \] Эта потенциальная энергия перейдет в кинетическую энергию груза: \[ E_k = \frac{1}{2} m v_{\text{max}}^2 \] где: * \( E_k \) - кинетическая энергия груза, * \( m \) - масса груза (0,3 кг), * \( v_{\text{max}} \) - максимальная скорость груза. Приравняем потенциальную энергию пружины к кинетической энергии груза: \[ 0.036015 = \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot v_{\text{max}}^2 \] \[ v_{\text{max}}^2 = \frac{2 \cdot 0.036015}{0.3} = \frac{0.07203}{0.3} = 0.2401 \] \[ v_{\text{max}} = \sqrt{0.2401} = 0.49 \ \text{м/с} \]

Ответ: 0.49