Груз массой 5 кг подвешен к пружине с жёсткостью 22 Н/м. Определи период и частоту колебаний такого маятника. При расчётах прими π = 3,14. (Ответы округли до сотых.)

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для периода и частоты колебаний пружинного маятника. Период колебаний ( T ) пружинного маятника определяется формулой: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \] где: ( m ) - масса груза (в кг), ( k ) - жёсткость пружины (в Н/м). Частота колебаний ( f ) определяется как величина, обратная периоду: \[ f = \frac{1}{T} \] Подставим значения и рассчитаем период: \[ T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{5}{22}} \approx 6.28 \cdot \sqrt{0.227} \approx 6.28 \cdot 0.476 \approx 2.99 \text{ с} \] Теперь рассчитаем частоту: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2.99} \approx 0.33 \text{ Гц} \] Таким образом, период колебаний равен примерно 2.99 с, а частота колебаний равна примерно 0.33 Гц. Ответ: период колебаний равен 2.99 с, частота колебаний равна 0.33 Гц.