Группа альпинистов из 15 человек совершает восхождение на западную вершину Эльбруса (высота 5642м). Статистика показывает, что из-за суровых погодных условий и сложного рельефа только 80% от общего числа стартовавших альпинистов успешно доходят до вершины. В этот раз 6 участников сошли с маршрута досрочно, а остальные продолжили путь. Насколько статистические данные отличаются от частоты успешного восхождения участников этой группы?

Решение:

1. Определим, сколько альпинистов успешно дошли до вершины в этот раз:
   Всего альпинистов: 15 человек.
   Сошли с маршрута: 6 человек.
   Остальные продолжили путь: \( 15 - 6 = 9 \) человек.
2. Рассчитаем фактическую частоту успешного восхождения в этой группе:
   Частота = (Количество успешных восхождений) / (Общее количество стартовавших)
   \( \text{Частота} = \frac{9}{15} \)
3. Сократим дробь:
   \( \frac{9}{15} = \frac{3 \times 3}{3 \times 5} = \frac{3}{5} \)
4. Переведем частоту в проценты:
   \( \frac{3}{5} = 0.6 \) или \( 0.6 \times 100\% = 60\% \)
5. Сравним фактическую частоту с данными статистики:
   Статистическая частота: 80%
   Фактическая частота: 60%
   Разница: \( 80\% - 60\% = 20\% \)

Ответ: Статистические данные отличаются от частоты успешного восхождения участников этой группы на 20%.