Группа 2 (Бардина А, Досягов М, Иванов М, Назаров Я, Титова Д, Чекалин К.) 1) Вынесите за скобки общий множитель: а)12х-15у; б) аб-а³. 2) Разложите на множители многочлен способом группировки: a)6x+ay+6y+ax; б) x²y+x+xy²+y. 3)Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения: а)с²-49; б) х2-14х+49; в)у²+18у+81. 4)Разложите на множители многочлен: а)сx2-cy2; б)15сх+2су-сху-30с.

Группа 2

1) Вынесение общего множителя за скобки:

a) 12x - 15y = 3(4x - 5y)

б) a⁶ - a³ = a³(a³ - 1)

2) Разложение на множители способом группировки:

a) 6x + ay + 6y + ax = (6x + ax) + (ay + 6y) = x(6 + a) + y(a + 6) = (a + 6)(x + y)

б) x²y + x + xy² + y = (x²y + xy²) + (x + y) = xy(x + y) + 1(x + y) = (x + y)(xy + 1)

3) Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения:

a) c² - 49 = (c - 7)(c + 7)

б) x² - 14x + 49 = (x - 7)²

в) y² + 18y + 81 = (y + 9)²

4) Разложение на множители многочлена:

a) cx² - cy² = c(x² - y²) = c(x - y)(x + y)

б) 15cx + 2cy - cxy - 30c = (15cx - cxy) + (2cy - 30c) = cx(15 - y) + 2c(y - 15) = cx(15 - y) - 2c(15 - y) = (15 - y)(cx - 2c) = c(15 - y)(x - 2)

Ответ: Решения выше