Гране Ландия 101 город, некоторые из них соединены дорогами. При этом любые два города соединяет ровно один маршрут. Сколько в этой ане дорог?

Пошаговое решение:

В данной задаче нам нужно найти количество дорог, зная, что любые два города соединены ровно одной дорогой. Это классическая задача на комбинаторику, а именно на количество сочетаний из n элементов по 2.

Формула для расчета количества сочетаний из n элементов по 2 выглядит так:

\[C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2}\]

В нашем случае n = 101 (количество городов). Подставим значение n в формулу:

\[C(101, 2) = \frac{101(101 - 1)}{2} = \frac{101 \cdot 100}{2} = 101 \cdot 50 = 5050\]

Таким образом, количество дорог в этой стране равно 5050.

Ответ: 5050