Вопрос:

Графики каких функций находятся ниже оси x? Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) y=(x−7)²+4; 2) y=−3−2x²; 3) y=−(x+2)²−1; 4) y=3(x+1)²+8.

Открыть все ответы с фото

Ответ:

График находится ниже оси x, если значения функции отрицательны при всех x.

  1. y=(x−7)²+4≥4, поэтому график выше оси x.

  2. Так как x²≥0, то y=−3−2x²≤−3<0. График ниже оси x.

  3. Так как (x+2)²≥0, то y=−(x+2)²−1≤−1<0. График ниже оси x.

  4. y=3(x+1)²+8≥8, поэтому график выше оси x.

Ответ: 2 и 3.