График квадратичной функции Постройте график функции y = x² - 7x + 10 1. Ветви параболы направлены _______, т.к. a= 2. Найдем координаты вершины: x₀ = -b/2a = y₀ = 3. Парабола пересекает ось ОУ в точке (0;_) 4. Построим таблицу значений x y

1. Направление ветвей параболы

Уравнение параболы имеет вид: y = x² - 7x + 10. Коэффициент a равен 1 (так как x² умножается на 1). Поскольку a > 0, ветви параболы направлены вверх.

Ответ: вверх, т.к. a = 1 > 0

2. Координаты вершины параболы

Координаты вершины параболы (x₀, y₀) можно найти по формулам:

\[ x_0 = \frac{-b}{2a} \]

\[ y_0 = f(x_0) \]

В нашем случае a = 1, b = -7, c = 10.

Сначала найдем x₀:

\[ x_0 = \frac{-(-7)}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Теперь найдем y₀, подставив x₀ в уравнение параболы:

\[ y_0 = (3.5)^2 - 7 \cdot 3.5 + 10 = 12.25 - 24.5 + 10 = -2.25 \]

Итак, координаты вершины параболы: (3.5; -2.25)

3. Точка пересечения параболы с осью OY

Парабола пересекает ось OY в точке, где x = 0. Подставим x = 0 в уравнение параболы:

\[ y = (0)^2 - 7 \cdot 0 + 10 = 10 \]

Точка пересечения с осью OY: (0; 10)

Ответ: (0; 10)

4. Таблица значений

Чтобы построить график, нужно несколько точек. Возьмем несколько значений x около вершины параболы (3.5) и вычислим соответствующие значения y:

Теперь ты можешь построить график, используя эти точки и вершину параболы. У тебя все получится!