График какой из функций y = √x, y = x², y = x³, y = x^(1/3) изображен на рисунке:

Решение:

На рисунке изображен график функции, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет симметричную форму относительно оси Y. Также видно, что при x=1, y=1, и при x=-1, y=1. Эти свойства характерны для параболы.

Рассмотрим предложенные функции:

• \( y = \sqrt{x} \) — график существует только для \( x \ge 0 \) и выглядит как верхняя половина параболы, лежащей на боку.
• \( y = x^2 \) — график является параболой, симметричной относительно оси Y, проходит через (0,0), (1,1), (-1,1). Этот график соответствует изображенному.
• \( y = x^3 \) — график проходит через (0,0), (1,1), (-1,-1) и имеет S-образную форму.
• \( y = x^{\frac{1}{3}} \) — график также имеет S-образную форму, но более вытянутую вдоль оси X.

Таким образом, изображенный график соответствует функции \( y = x^2 \).

Ответ: y = x².