График какой из функций изображен на рисунке:

Решение:

На рисунке изображен график функции, которая является параболой, симметричной относительно оси Oy и проходящей через начало координат. Рассмотрим предложенные функции:

• \( y = \sqrt{x} \) — это ветвь параболы, лежащая в первой четверти, график начинается из точки (0,0) и идет вверх вправо.
• \( y = x^2 \) — это парабола, симметричная относительно оси Oy, ветви направлены вверх. График проходит через точки (0,0), (1,1), (-1,1), (2,4), (-2,4).
• \( y = x^3 \) — это кубическая парабола, проходящая через начало координат, убывающая в отрицательной части оси X и возрастающая в положительной. График проходит через точки (0,0), (1,1), (-1,-1), (2,8).
• \( y = x^{\frac{1}{3}} \) — это корень кубический, график похож на кубическую параболу, но повернутый на 90 градусов.

График на рисунке соответствует функции \( y = x^2 \), так как он представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх, и симметричную относительно оси Oy.

Ответ: y = x²