График функции y = √x изображен на рисунке

Чтобы определить, какой график соответствует функции \( y = \sqrt{x} \), нужно проанализировать свойства этой функции:

1. Область определения: Функция \( y = \sqrt{x} \) определена только для неотрицательных значений \( x \), то есть \( x \ge 0 \). Это означает, что график будет располагаться только в правой полуплоскости (где \( x \) положительный или равен нулю).
2. Значения функции: Для \( x \ge 0 \) значение \( \sqrt{x} \) всегда неотрицательно, то есть \( y \ge 0 \). Следовательно, график будет находиться в верхней полуплоскости (где \( y \) положительный или равен нулю).
3. Начало координат: При \( x = 0 \), \( y = \sqrt{0} = 0 \). График проходит через начало координат (0, 0).
4. Монотонность: Функция \( y = \sqrt{x} \) является возрастающей. При увеличении \( x \) значение \( y \) также увеличивается.

Рассмотрим предложенные графики:

• График 1: Это парабола, симметричная относительно оси \( y \) и расположенная в верхней и нижней полуплоскостях. Не соответствует \( y = \sqrt{x} \) (область определения и ветви).
• График 2: Это прямая линия, проходящая через отрицательные значения \( x \) и \( y \). Не соответствует \( y = \sqrt{x} \).
• График 3: Этот график начинается в начале координат \( (0, 0) \) и идет вверх и вправо, что соответствует возрастающей функции для \( x \ge 0 \) и \( y \ge 0 \).
• График 4: Этот график имеет две ветви и проходит через отрицательные значения \( y \) при \( x = 0 \), а также имеет асимптоту по оси \( y \). Не соответствует \( y = \sqrt{x} \).

Таким образом, график функции \( y = \sqrt{x} \) изображен под номером 3.

Ответ: 3