8. График функции y = kx - 3 \frac{7}{9} проходит через точку с координатами (15; 4 \frac{2}{9}). Найдите коэффициент k.

Для того чтобы найти коэффициент k, подставим координаты точки (15; 4 \frac{2}{9}) в уравнение прямой и решим полученное уравнение относительно k. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$4 \frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{36 + 2}{9} = \frac{38}{9}$$ $$3 \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{27 + 7}{9} = \frac{34}{9}$$ Теперь подставим координаты точки в уравнение: $$\frac{38}{9} = k \cdot 15 - \frac{34}{9}$$ Перенесём \(\frac{34}{9}\) в левую часть уравнения: $$\frac{38}{9} + \frac{34}{9} = 15k$$ $$\frac{72}{9} = 15k$$ $$8 = 15k$$ Разделим обе части уравнения на 15: $$k = \frac{8}{15}$$ Ответ: \(\frac{8}{15}\)