Градусные меры двух углов относятся как 1:3, а смежных с ними углов - 4: 3. Найдите модуль 18 разности этих углов.

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Пусть первый угол равен \( x \), тогда второй угол равен \( 3x \). Сумма этих двух углов равна 180 градусам, так как они смежные с углами, которые в сумме дают 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ x + 3x = 180 \] \[ 4x = 180 \] \[ x = \frac{180}{4} = 45 \] Итак, первый угол равен 45 градусам, а второй угол равен \( 3 \times 45 = 135 \) градусам. 2. Рассмотрим углы, смежные с этими углами. Пусть первый смежный угол равен \( 4y \), а второй смежный угол равен \( 3y \). Их сумма также равна 180 градусам: \[ 4y + 3y = 180 \] \[ 7y = 180 \] \[ y = \frac{180}{7} \] Таким образом, первый смежный угол равен \( 4 \times \frac{180}{7} = \frac{720}{7} \) градусам, а второй смежный угол равен \( 3 \times \frac{180}{7} = \frac{540}{7} \) градусам. 3. Теперь мы знаем, что первый угол равен 45 градусам, а второй угол равен 135 градусам. Нам нужно найти модуль разности этих углов: \[ |45 - 135| = |-90| = 90 \]

Ответ: 90

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!