9. Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 100°. Определить градусную меру этого вписанного угла. а) 160° б) 80° в) 50° г) 200°

Здесь произошла небольшая путаница в условии. Угол, который опирается на дугу 100°, это центральный угол, а градусная мера вписанного угла, опирающегося на эту дугу, составляет половину градусной меры этой дуги, то есть: \[\frac{100°}{2} = 50°\] Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол равна удвоенной мере угла. Следовательно, если угол равен 100°, то дуга, на которую он опирается, равна: \[100° \cdot 2 = 200°\] В данном случае в условии вписанный угол равен 100°, а это ошибка, так как вписанный угол не может равняться 100°. Ответ: г) 200°