Правильный вариант: третий.
Угрозы применением силы и последующее вооружённое нападение «Bergamin» на территорию «Propilius» нарушают основополагающий принцип международного права — запрет угрозы силой и её применения, закреплённый в статье 2(4) Устава ООН. Территориальный спор и отказ от его разрешения не дают государству права использовать вооружённую силу; спор должен разрешаться мирными средствами.
Объявление о начале боевой операции само по себе не превращает нападение в правомерное действие и не создаёт для «Bergamin» законных оснований для войны. Нападение может повлечь международно-правовую ответственность государства-агрессора и даёт «Propilius» право на индивидуальную и коллективную самооборону в соответствии со статьёй 51 Устава ООН, а также возможность обращения к Совету Безопасности ООН.
Одностороннее объявление «Propilius» о вступлении в НАТО не означает автоматического приобретения статуса члена организации. Согласно статье 10 Североатлантического договора, приглашение нового государства и его принятие требуют согласия всех государств — участников НАТО, после чего оформляется присоединение к договору. Поэтому само заявление не создаёт автоматически прав и обязанностей по статье 5 о коллективной обороне. Однако оно может иметь политико-правовое значение как обращение за поддержкой и не лишает «Propilius» права на самооборону.
Ответ: действия обоих государств неправомерны в части нарушения запрета угрозы силой и её применения; объявление «Bergamin» влечёт международно-правовые последствия, включая ответственность и право «Propilius» на самооборону, а одностороннее объявление о вступлении в НАТО не создаёт членства и автоматической защиты по статье 5.