Гоша сидит на расстоянии 2,8 м от точки опоры качелей А, а Юра — на расстоянии 1,2 м. Сколько весит Юра, если Гоша весит 192 Н, а качели находятся в равновесии?

Решение:

Эта задача решается с помощью закона равновесия рычага. Закон гласит, что для равновесия рычага произведение силы на плечо с одной стороны должно быть равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Обозначим:

• F₁ — вес Гоши
• L₁ — расстояние Гоши от опоры
• F₂ — вес Юры
• L₂ — расстояние Юры от опоры

Формула закона равновесия рычага:

\[ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \]

Из условия задачи известно:

• F₁ = 192 Н
• L₁ = 2,8 м
• L₂ = 1,2 м

Нам нужно найти F₂ — вес Юры.

1. Подставим известные значения в формулу:
   • \( 192 \text{ Н} \cdot 2,8 \text{ м} = F_2 \cdot 1,2 \text{ м} \)
2. Рассчитаем произведение веса Гоши на его плечо:
   • \( 192 \cdot 2,8 = 537,6 \text{ Н} \cdot \text{м} \)
3. Теперь выразим F₂ из уравнения:
   • \( F_2 = \frac{537,6 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1,2 \text{ м}} \)
4. Вычислим вес Юры:
   • \( F_2 = 448 \text{ Н} \)

Расчёт:

\( 192 \times 2.8 = 537.6 \)

\( 537.6 / 1.2 = 448 \)

Ответ: Юра весит 448 Н.