Горизонтальная и вертикальная составляющие скорости тела меняются так, как показано на графиках. Сопротивление воздуха не учитывать. Определите: 1) модуль начальной скорости; 2) дальность полёта; 3) высоту наибольшего подъёма над горизонтом; 4) синус угла бросания.

По графику: \(v_x=12\) м/с — постоянная величина, \(v_{y0}=35\) м/с. Вертикальная скорость обращается в нуль при \(t=3.5\) с, поэтому время полёта до возвращения на горизонт составляет \(T=2\cdot3.5=7\) с.

1) Модуль начальной скорости:
\[v_0=\sqrt{v_x^2+v_{y0}^2}=\sqrt{12^2+35^2}=\sqrt{1369}=37\text{ м/с}.\]

2) Дальность полёта:
\[L=v_xT=12\cdot7=84\text{ м}.\]

3) Наибольшая высота подъёма достигается при \(v_y=0\):
\[h_{\max}=\frac{v_{y0}^2}{2g}=\frac{35^2}{2\cdot10}=61.25\text{ м}.\]

4) Синус угла бросания:
\[\sin\alpha=\frac{v_{y0}}{v_0}=\frac{35}{37}\approx0.95.\]

Ответ: 37 м/с; 84 м; 61,25 м; 0,95.