горение. Дано △ABC. Le₂90° СМ высота AB-100 Sink A-봄 Найти АМ.

Ответ: 80

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём AC, используя определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

\[\sin A = \frac{AC}{AB}\] \[AC = AB \cdot \sin A = 100 \cdot \frac{4}{5} = 80\]

• Шаг 2: Т.к. СМ - высота, опущенная из вершины прямого угла, то она является медианой, а значит AM = MC. Тогда AM можно найти как половину гипотенузы AC:

\[AM = \frac{AC}{2} = \frac{80}{2} = 40 \cdot 2 = 80\]

Ответ: 80