GOOGLE AKКАУНТЫНА КІРУ МІНДЕТТІ ЕМЕС II входить в GOOGLE AККАУНТ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО Сіздің ID-іңіз II Ваш ID: 1025098886 На рисунке изображена большая окружность радиуса 10 и девять маленьких окружностей, каждая из которых касается двух других маленьких окружностей, а также касается большой окружности изнутри. Сумма расстояний от центров маленьких окружностей до центра большой окружности равна d. Выразите периметр закрашенного многоугольника через д.

Ответ: Периметр закрашенного многоугольника равен d.

Разбираемся:

• На рисунке изображена большая окружность радиуса 10 и девять маленьких окружностей. Каждая из маленьких окружностей касается двух других маленьких окружностей, а также касается большой окружности изнутри.

• Сумма расстояний от центров маленьких окружностей до центра большой окружности равна d.

• Нужно выразить периметр закрашенного многоугольника через d.

Заметим, что закрашенный многоугольник состоит из девяти сторон. Каждая сторона соединяет центры двух соседних маленьких окружностей. Сумма этих расстояний и есть периметр многоугольника.

Рассмотрим треугольник, образованный центром большой окружности и центрами двух соседних маленьких окружностей. Сумма двух сторон этого треугольника, идущих от центра большой окружности, равна расстоянию от центра большой окружности до центров маленьких окружностей, то есть d.

Следовательно, периметр закрашенного многоугольника равен d.

Ответ: Периметр закрашенного многоугольника равен d.