Голосовые связки певца, поющего тенором, колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную длину излучаемой звуковой волны. Скорость звука в воздухе принять равной 330 м/с. Ответ округлите до десятых.

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе.

Дано:

• Частота колебаний (f) находится в диапазоне от 130 Гц до 520 Гц. Нам нужна максимальная длина волны, поэтому берем максимальную частоту: f_max = 520 Гц.
• Скорость звука в воздухе (v) = 330 м/с.

Найти:

• Максимальную длину звуковой волны (λ_max).

Решение:

Связь между скоростью звука, частотой и длиной волны описывается формулой:

\[ v = Л · f \]

Где:

• v — скорость волны (м/с)
• Л — длина волны (м)
• f — частота колебаний (Гц)

Чтобы найти длину волны (Л), нам нужно преобразовать эту формулу:

\[ Л = \frac{v}{f} \]

Нам нужна максимальная длина волны (Л_max). Чтобы Л было максимальным, при постоянной скорости звука (v), знаменатель (частота f) должен быть минимальным. Однако, в условии задачи нас просят определить максимальную длину излучаемой звуковой волны, а диапазон частот указан от 130 до 520 Гц. Чтобы длина волны была максимальной, мы должны использовать минимальную частоту из данного диапазона. Если бы нас попросили найти минимальную длину волны, мы бы использовали максимальную частоту.

В задаче спрашивается про максимальную длину волны, поэтому используем минимальную частоту из заданного диапазона:

• f_min = 130 Гц

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ Л_{max} = \frac{330 \text{ м/с}}{130 \text{ Гц}} \]

Вычисляем:

\[ Л_{max} = 2.53846... \text{ м} \]

Нас просят округлить ответ до десятых. Смотрим на вторую цифру после запятой (3). Так как она меньше 5, мы ее отбрасываем, а первую цифру после запятой (5) оставляем без изменений.

\[ Л_{max} ≈ 2.5 \text{ м} \]

Проверка:

Если бы мы взяли максимальную частоту (520 Гц), длина волны была бы:

\[ Л_{min} = \frac{330}{520} ≈ 0.63 \text{ м} \]

Это действительно минимальная длина волны. Значит, для максимальной длины волны мы правильно взяли минимальную частоту.

Ответ: 2.5 м