g М C И меет ли решения B-1 Sy=3x-5 y = 3x+11 Sy= 5x+9 (y=2x+6 Sy=4x-1 S2x+y=7 4 y=-8x+2 ②

Система 1: \[ \begin{cases} y = 3x - 5 \\ y = 3x + 11 \end{cases} \]

Здесь коэффициенты при \( x \) одинаковы (равны 3), а свободные члены разные (-5 и 11). Это означает, что прямые параллельны и не пересекаются.

Вывод: Система не имеет решений.

Система 2: \[ \begin{cases} y = 5x + 9 \\ y = 2x + 6 \end{cases} \]

Коэффициенты при \( x \) разные (5 и 2), значит, прямые пересекаются в одной точке.

Вывод: Система имеет одно решение.

Система 3: \[ \begin{cases} y = 4x - 1 \\ 8x - 2y = 2 \end{cases} \]

Подставим первое уравнение во второе: \[ 8x - 2(4x - 1) = 2 \\ 8x - 8x + 2 = 2 \\ 2 = 2 \]

Получили тождество, значит, система имеет бесконечно много решений (прямые совпадают).

Вывод: Система имеет бесконечно много решений.

Система 4: \[ \begin{cases} 2x + y = 7 \\ 4y = -8x + 2 \end{cases} \]

Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 7 - 2x \). Подставим во второе уравнение: \[ 4(7 - 2x) = -8x + 2 \\ 28 - 8x = -8x + 2 \\ 28 = 2 \]

Получили противоречие, значит, система не имеет решений.

Вывод: Система не имеет решений.