Глава II. Дробные числа САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 34 Сокращение дробей ВАРИАНТ 1 1. Найдите с из равенства 3 30 3-5 c 2. Приведите к несократимой дроби: 16 a) 24', 33 б) 99 3. Выполните действие и сократите результат: 491 -1- 36 36 ВАРИАНТ 2 1. Найдите в из равенства 2_b 7 21

ВАРИАНТ 1

1. Найдите с из равенства \[ \frac{3}{5} = \frac{30}{c} \]

Давай решим это уравнение. Чтобы найти неизвестный знаменатель пропорции, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и разделить на числитель второй дроби:

\[ c = \frac{30 \cdot 5}{3} = \frac{150}{3} = 50 \]

Ответ: \[ c = 50 \]

---

2. Приведите к несократимой дроби:

a) \(\frac{16}{24}\)

Для того чтобы привести дробь к несократимому виду, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него и числитель, и знаменатель.

Для чисел 16 и 24 НОД = 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

\[ \frac{16}{24} = \frac{16:8}{24:8} = \frac{2}{3} \]

б) \(\frac{33}{99}\)

Для чисел 33 и 99 НОД = 33. Разделим числитель и знаменатель на 33:

\[ \frac{33}{99} = \frac{33:33}{99:33} = \frac{1}{3} \]

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\), б) \(\frac{1}{3}\)

---

3. Выполните действие и сократите результат: \[ \frac{49}{36} - 1 \frac{1}{36} \]

Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 1}{36} = \frac{37}{36} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{49}{36} - \frac{37}{36} = \frac{49 - 37}{36} = \frac{12}{36} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 12:

\[ \frac{12}{36} = \frac{12:12}{36:12} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

---

ВАРИАНТ 2

1. Найдите b из равенства \[ \frac{2}{7} = \frac{b}{21} \]

Давай решим это уравнение. Чтобы найти неизвестный числитель пропорции, нужно знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и разделить на знаменатель второй дроби:

\[ b = \frac{2 \cdot 21}{7} = \frac{42}{7} = 6 \]

Ответ: \[ b = 6 \]

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!