Глава 2. Основы алгоритмизации е но 33. Население города Н увеличивается на 5% ежегодно. В теку- щем году оно составляет 40 000 человек. Составьте блок-схему алгоритма вычисления предполагаемой численности населе- ния города через 3 года. Составьте таблицу значений перемен ных, задействованных в алгоритме. 34. Каждая бактерия делится на две в течение 1 минуты. В на- чальный момент имеется одна бактерия. Составьте блок-схему алгоритма вычисления количества бактерий через 10 минут. Исполните алгоритм, фиксируя каждый его шаг в таблице зна- чений переменных.

Ответ: Задача 33: 46305 человек; Задача 34: 1024 бактерии

Задача 33

• Шаг 1: Вычисление населения через 3 года.
• Используем формулу сложных процентов: \[N = N_0 \cdot (1 + r)^t\]
  • \[N_0 = 40000\] (начальная численность населения)
  • \[r = 0.05\] (годовой прирост в долях)
  • \[t = 3\] (количество лет)
• Шаг 2: Подстановка значений в формулу: \[N = 40000 \cdot (1 + 0.05)^3\]
• Шаг 3: Вычисление: \[N = 40000 \cdot (1.05)^3 = 40000 \cdot 1.157625 = 46305\]

Задача 34

• Шаг 1: Определение количества бактерий через 10 минут.
• Каждую минуту количество бактерий удваивается, поэтому используем формулу геометрической прогрессии: \[B = B_0 \cdot 2^t\]
  • \[B_0 = 1\] (начальное количество бактерий)
  • \[t = 10\] (количество минут)
• Шаг 2: Подстановка значений в формулу: \[B = 1 \cdot 2^{10}\]
• Шаг 3: Вычисление: \[B = 2^{10} = 1024\]

Ответ: Задача 33: 46305 человек; Задача 34: 1024 бактерии