Гипотенузы МР и NF прямоуголь- ных треугольников MNP и FPN пересекаются в точке К, MN = FP. Докажите, что: а) треугольник NKP равнобедренный; 6) AMNK = AFPK. Доказательство. 1) AMNP = AFPN по двум ______ (MN = FP по усло- вию, NP - ______ катет), следовательно, ∠ MPN = ∠______ 2) В треугольнике NKP два угла равны: ∠______= ∠______, поэтому треугольник NKP ______

Ответ: смотри решение

Доказательство:

1. Шаг 1: Доказательство равенства треугольников MNP и FPN

   ΔMNP = ΔFPN по двум катетам (MN = FP по условию, NP - общий катет), следовательно, ∠MPN = ∠PNF.

2. Шаг 2: Определение равных углов в треугольнике NKP

   В треугольнике NKP два угла равны: ∠KNP = ∠KPN, поэтому треугольник NKP равнобедренный.

Ответ: смотри решение