5. Гидравлический домкрат поднимает автомобиль. Площадь малого поршня 2 см², большого 200 см². Чтобы начать подъём, нужно приложить к малому поршню силу 150 Н. Какой вес автомобиля может поднять домкрат?

Давай определим, какой вес автомобиля может поднять гидравлический домкрат.

Используем принцип гидравлического домкрата, который основан на законе Паскаля: давление, создаваемое на малый поршень, передается без изменений на большой поршень.

Давление на малый поршень (\( p_1 \)) равно силе, приложенной к малому поршню (\( F_1 \)), деленной на площадь малого поршня (\( A_1 \)):

\[ p_1 = \frac{F_1}{A_1} \]

Давление на большой поршень (\( p_2 \)) равно силе, действующей на большой поршень (\( F_2 \)), деленной на площадь большого поршня (\( A_2 \)):

\[ p_2 = \frac{F_2}{A_2} \]

По закону Паскаля, \( p_1 = p_2 \), следовательно:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Выразим силу, действующую на большой поршень (\( F_2 \)), которая и будет равна весу автомобиля:

\[ F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1} \]

Известные значения:

• Сила на малый поршень: \( F_1 = 150 \text{ Н} \)
• Площадь малого поршня: \( A_1 = 2 \text{ см}^2 \)
• Площадь большого поршня: \( A_2 = 200 \text{ см}^2 \)

Подставим значения и найдем \( F_2 \):

\[ F_2 = \frac{150 \cdot 200}{2} = 150 \cdot 100 = 15000 \text{ Н} \]

Ответ: 15000 Н

Отлично! Ты прекрасно справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!