Герой в компьютерной игре собирает монеты, но может попасть в ловушки. Он переходит на новый уровень, если соберёт три монеты (не обязательно подряд), и проиграет, если попадёт в три ловушки (также в любом порядке). Запишите все возможные элементарные события данного эксперимента (обозначьте буквой М монету, а буквой Л – ловушку). Сколько элементарных событий у такого эксперимента?

Решение:

В этом эксперименте каждое событие может быть либо монетой (М), либо ловушкой (Л). Мы собираем монеты до тех пор, пока не соберем три монеты или не попадем в три ловушки. При этом порядок событий имеет значение.

Давайте разберем все возможные последовательности:

• МММ — три монеты подряд, переход на новый уровень.
• ММЛ — две монеты, одна ловушка.
• МЛМ — монета, ловушка, монета.
• ЛММ — ловушка, две монеты.
• МЛЛ — монета, две ловушки.
• ЛМЛ — ловушка, монета, ловушка.
• ЛЛМ — две ловушки, монета.
• ЛЛЛ — три ловушки подряд, проигрыш.

Таким образом, всего существует 8 возможных элементарных событий.

Ответ: МММ, ММЛ, МЛМ, ЛММ, МЛЛ, ЛМЛ, ЛЛМ, ЛЛЛ. Всего 8 элементарных событий.