Геометрическим местом плоскости, лежащих неразвёрнутого угла и от сторон угла, является биссектрисы треугольника в точке.

Решение:

Давай разберёмся с каждым утверждением по порядку:

1. Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла, — это биссектриса угла.

   Это значит, что если мы возьмём любую точку на биссектрисе, то расстояние от неё до одной стороны угла будет равно расстоянию до другой стороны.

2. Геометрическое место точек, равноудалённых от двух параллельных прямых, — это прямая, параллельная им и находящаяся посередине.

   Представь две параллельные линии. Все точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от обеих, будут лежать на одной прямой между ними.

3. Геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от двух точек, — это серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки.

   Если у тебя есть две точки, то все точки, которые одинаково далеко от обеих, будут лежать на прямой, которая делит отрезок между ними пополам и перпендикулярна ему.

4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

   Это известный факт из геометрии. Все три биссектрисы треугольника (линии, делящие углы пополам) всегда сходятся в одной точке, которая называется центром вписанной окружности.

Ответ:

• Геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от сторон неразвёрнутого угла, является биссектриса угла.
• Геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от двух параллельных прямых, является прямая, параллельная им и находящаяся посередине.
• Геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от двух точек, является серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки.
• Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.