Геометрические задачи. Периметр прямоугольника равен 46 см. Одна сторона его составляет 7 см. Найди площадь прямоугольника.

Решение:

Мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Также мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

1. Найдём длину второй стороны прямоугольника. Периметр равен 46 см, одна сторона — 7 см.

\( 46 = 2(7 + b) \)

\( 46 = 14 + 2b \)

\( 2b = 46 - 14 \)

\( 2b = 32 \)

\( b = \frac{32}{2} \)

\( b = 16 \) см

2. Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (7 см и 16 см), найдём его площадь.

\( S = a \cdot b \)

\( S = 7 \text{ см} \cdot 16 \text{ см} \)

\( S = 112 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь прямоугольника равна 112 см².