12. Газу передано количество теплоты 100 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 300 Дж. Изменение внутренней энергии газа равно ______ Дж. 13. Работа, совершенная газом при переходе из состояния А в состояние В, равна ______ Дж. 14. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты 100 Дж и отдает холодильнику 60 Дж. КПД машины равен ______ %. 15. Работа, которую совершает идеальный газ за один цикл, равна ______ Дж.

Задача 12:

По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии газа равно разности между количеством теплоты, переданным газу, и работой, совершенной газом против внешних сил: \[\Delta U = Q - A\]

В данном случае:

• Q = 100 Дж (количество теплоты, переданное газу)
• A = -300 Дж (работа, совершенная внешними силами над газом, поэтому берем с минусом)

Подставляем значения:\[\Delta U = 100 \, \text{Дж} - (-300 \, \text{Дж}) = 100 \, \text{Дж} + 300 \, \text{Дж} = 400 \, \text{Дж}\]

Ответ: 400 Дж

Задача 13:

Работа, совершенная газом при переходе из состояния А в состояние В, может быть найдена как площадь под графиком процесса в координатах P-V.

Из графика видно, что процесс изобарный (давление постоянно), следовательно, работа равна:

\[A = P \cdot \Delta V\]

Давление P = 150 Па (из графика).

Изменение объема \(\Delta V = V_B - V_A = 2 \, \text{м}^3 - 1 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{м}^3\).

Подставляем значения:\[A = 150 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{м}^3 = 150 \, \text{Дж}\]

Ответ: 150 Дж

Задача 14:

КПД тепловой машины определяется как отношение работы, совершенной машиной, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

\[\eta = \frac{A}{Q_H} \times 100\%\]

Работа, совершенная машиной, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холодильнику:

\[A = Q_H - Q_C\]

В данном случае:

• \(Q_H = 100 \, \text{Дж}\) (количество теплоты, полученное от нагревателя)
• \(Q_C = 60 \, \text{Дж}\) (количество теплоты, отданное холодильнику)

Следовательно, работа равна:\[A = 100 \, \text{Дж} - 60 \, \text{Дж} = 40 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем КПД:\[\eta = \frac{40 \, \text{Дж}}{100 \, \text{Дж}} \times 100\% = 40\%\]

Ответ: 40%

Задача 15:

Работа, которую совершает идеальный газ за один цикл, равна площади, ограниченной графиком цикла в координатах P-V.

График представляет собой прямоугольник. Найдем изменение давления и объема:

• \(\Delta P = (8 - 2) \times 10^4 \, \text{Па} = 6 \times 10^4 \, \text{Па}\)
• \(\Delta V = 4 \, \text{м}^3 - 1 \, \text{м}^3 = 3 \, \text{м}^3\)

Высота прямоугольника соответствует изменению давления, а ширина - изменению объема.

Площадь прямоугольника (работа газа) равна:

\[A = \Delta P \cdot \Delta V = 6 \times 10^4 \, \text{Па} \cdot 3 \, \text{м}^3 = 18 \times 10^4 \, \text{Дж} = 180000 \, \text{Дж}\]

Ответ: 180000 Дж