863. Гармоническое колебание описывается уравнением em x=2 sin (π/2 t + π/4 ). Чему равны циклическая частота колебаний, линейная частота колебаний, начальная фаза колебаний?

Для решения задачи необходимо определить циклическую частоту, линейную частоту и начальную фазу гармонического колебания, описываемого уравнением $$x = 2 \sin \left(\frac{\pi}{2} t + \frac{\pi}{4}\right)$$.

1. Циклическая частота ($$\omega$$) - это коэффициент при времени $$t$$ в аргументе синуса. В данном случае: $$\omega = \frac{\pi}{2}$$

2. Линейная частота ($$f$$) связана с циклической частотой соотношением: $$f = \frac{\omega}{2\pi}$$. Подставим значение циклической частоты: $$f = \frac{\frac{\pi}{2}}{2\pi} = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{1}{2\pi} = \frac{1}{4}$$.

3. Начальная фаза ($$\varphi_0$$) - это значение фазы в момент времени $$t = 0$$. В данном случае: $$\varphi_0 = \frac{\pi}{4}$$.

Ответ: Циклическая частота: $$\frac{\pi}{2}$$; линейная частота: $$\frac{1}{4}$$; начальная фаза: $$\frac{\pi}{4}$$.