г) 0,7x - 1,82 = 0,8x + 3,46
Краткое пояснение: Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа – в другую, чтобы решить уравнение.
Пошаговое решение:
- Перенесем 0,7x в правую часть, а 3,46 – в левую, изменив знаки:
\[ -1,82 - 3,46 = 0,8x - 0,7x \]
- Выполним вычисления:
\[ -5,28 = 0,1x \]
- Разделим обе части уравнения на 0,1:
\[ x = -5,28 : 0,1 \]
- Получаем:
\[ x = -52,8 \]
Ответ: x = -52,8
д) 2 3/2 x + 1 1/3 = 1 2/3 x + 2 1/3
Краткое пояснение: Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби, затем решим уравнение.
Пошаговое решение:
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ \frac{7}{2}x + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}x + \frac{7}{3} \]
- Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа – в правую, изменив знаки:
\[ \frac{7}{2}x - \frac{5}{3}x = \frac{7}{3} - \frac{4}{3} \]
- Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычисления:
\[ \frac{21}{6}x - \frac{10}{6}x = \frac{3}{3} \]
\[ \frac{11}{6}x = 1 \]
- Разделим обе части уравнения на \(\frac{11}{6}\):
\[ x = 1 : \frac{11}{6} \]
\[ x = \frac{6}{11} \]
Ответ: x = 6/11
е) 1/2 - 1 3/5 y = 4 1/2 - 3y
Краткое пояснение: Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь, затем решим уравнение.
Пошаговое решение:
- Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[ \frac{1}{2} - \frac{8}{5}y = \frac{9}{2} - 3y \]
- Перенесем слагаемые с y в левую часть, а числа – в правую, изменив знаки:
\[ -\frac{8}{5}y + 3y = \frac{9}{2} - \frac{1}{2} \]
- Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычисления:
\[ -\frac{8}{5}y + \frac{15}{5}y = \frac{8}{2} \]
\[ \frac{7}{5}y = 4 \]
- Разделим обе части уравнения на \(\frac{7}{5}\):
\[ y = 4 : \frac{7}{5} \]
\[ y = \frac{20}{7} \]
- Переведем неправильную дробь в смешанное число:
\[ y = 2 \frac{6}{7} \]
Ответ: y = 2 6/7