г) x² < x³;

Решение:

Для решения неравенства \( x^2 < x^3 \) перенесём все члены в одну сторону и разложим на множители.

1. Перенесём \( x^2 \) в правую часть: \( 0 < x^3 - x^2 \).
2. Вынесем \( x^2 \) за скобки: \( 0 < x^2(x - 1) \).
3. Рассмотрим знаки множителей. Множитель \( x^2 \) всегда неотрицателен (больше или равен нулю).
4. Чтобы произведение \( x^2(x - 1) \) было строго положительным (больше нуля), необходимо, чтобы \( x^2 \) не было равно нулю, и чтобы \( x - 1 \) было положительным.
5. Таким образом, \( x^2 0 \) означает, что \( x 0 \).
6. Условие \( x - 1 > 0 \) означает, что \( x > 1 \).
7. Объединяя условия \( x 0 \) и \( x > 1 \), получаем \( x > 1 \).

Ответ: \( x (1, +∞) \).