г) x : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27; д) |−15| + |x| = |−35|.

г) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}\), \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\), \(1\frac{7}{27}=\frac{34}{27}\).

По свойству пропорции:

\[x=\frac{17}{3}\cdot\frac{16}{9}:\frac{34}{27}=\frac{17}{3}\cdot\frac{16}{9}\cdot\frac{27}{34}=8.\]

д) Раскроем модули известных чисел:

\[15+|x|=35.\]

\[|x|=35-15=20.\]

Если модуль числа равен 20, то \(x=20\) или \(x=-20\).

Ответ: г) \(x=8\); д) \(x=20\) или \(x=-20\).