Решение:
$$x : 2\frac{1}{12} = 15 : 4\frac{1}{2}$$
$$x : \frac{25}{12} = 15 : \frac{9}{2}$$
$$\frac{25}{12} \cdot 15 = \frac{9}{2}x$$
$$\frac{9}{2}x = \frac{25}{12} \cdot 15$$
$$x = \frac{25 \cdot 15 \cdot 2}{12 \cdot 9}$$
$$x = \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 3}$$
$$x = \frac{125}{18}$$
$$x = 6 \frac{17}{18}$$
Ответ: $$6 \frac{17}{18}$$