г) Найдите веров 11. Бросают две игральные кости ло четное число очков». Событие L- «на второй кости выпало четное число очков». а) Выделите в таблице элементарных событий этого опыта элементарные события, благоприятствующие событиям К и L. 6) Есть ли у событий К и 2 общие элементарные события? Если да, то какие они и сколько их? A в) Опишите словами событие KUL. г) Найдите вероятность события KUL. Рис. 8 C B 12*. Докажите, что для любых событий А и В верно, что P(AUB) > P(A) и P(AUB) > P(B). 13*. На диаграмме Эйлера на рис. 8 пока заны события А, В и С. Нарисуйте диаграммы, изображающие событие: a) AUB; 6) ĀUC; B) AUB; г) AUBUC; д) AUBUC; e) AUBUC; ж) AUBUC; 3) AUBUC.

Решение:

Разберем по порядку задания, представленные на изображении.

13*. На диаграмме Эйлера на рис. 8 показаны события А, В и С. Нарисуйте диаграммы, изображающие событие:

a) \( A \cup B \)

\( A \cup B \) – это объединение множеств A и B, то есть все элементы, принадлежащие хотя бы одному из этих множеств.

б) \( \overline{A} \cup C \)

\( \overline{A} \) – это дополнение множества A, то есть все элементы, не принадлежащие A. \( \overline{A} \cup C \) – это объединение \( \overline{A} \) и C.

в) \( A \cup \overline{B} \)

\( \overline{B} \) – это дополнение множества B, то есть все элементы, не принадлежащие B. \( A \cup \overline{B} \) – это объединение A и \( \overline{B} \).

г) \( A \cup B \cup C \)

\( A \cup B \cup C \) – это объединение всех трех множеств: A, B и C, то есть все элементы, принадлежащие хотя бы одному из этих множеств.

д) \( \overline{A} \cup B \cup C \)

\( \overline{A} \cup B \cup C \) – это объединение множеств B, C и дополнения A, то есть все элементы, принадлежащие B или C, а также все элементы, не принадлежащие A.

e) \( A \cup \overline{B} \cup C \)

\( A \cup \overline{B} \cup C \) – это объединение множеств A, C и дополнения B, то есть все элементы, принадлежащие A или C, а также все элементы, не принадлежащие B.

ж) \( A \cup B \cup \overline{C} \)

\( A \cup B \cup \overline{C} \) – это объединение множеств A, B и дополнения C, то есть все элементы, принадлежащие A или B, а также все элементы, не принадлежащие C.

з) \( \overline{A \cup B \cup C} \)

\( \overline{A \cup B \cup C} \) – это дополнение объединения множеств A, B и C, то есть все элементы, не принадлежащие ни одному из множеств A, B и C.

Ответ: Нарисованы диаграммы для каждого события.

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе!