Г.7. Контрольная работа 5. Вариант 2. Задача 1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC =13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE. Задача 2 В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, СН=5 см- высота, ВС=10см. Найдите угол САВ. Задача 3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведённой к нему из вершины треугольника.

Задача 1

Для решения задачи 1 необходимо больше данных или чертёж. Невозможно найти расстояние от точки F до прямой DE, зная только, что FC = 13 см.

Задача 2

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH = 5 см - высота, BC = 10 см. Нужно найти угол CAB.

Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB.

В прямоугольном треугольнике CHB: sin(∠CBH) = CH / BC = 5 / 10 = 1/2.

Шаг 2: Находим угол CBH.

Угол, синус которого равен 1/2, это 30 градусов. Следовательно, ∠CBH = 30°.

Шаг 3: Находим угол CAB.

Угол CAB является дополнением к углу CBH до 90 градусов (так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам).

∠CAB = 90° - ∠CBH = 90° - 30° = 60°.

Задача 3

Построение равнобедренного треугольника по основанию и медиане, проведённой к нему из вершины треугольника.

Шаги построения:

• Отложите отрезок, равный основанию треугольника.
• Найдите середину основания.
• Из середины основания проведите перпендикулярную прямую.
• На перпендикулярной прямой отложите отрезок, равный длине медианы.
• Соедините конец медианы с концами основания.