Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.
\[ \frac{x - 3}{x^2 - 64} + \frac{11}{x^2 - 64} = \frac{x - 3 + 11}{x^2 - 64} \]\[ = \frac{x + 8}{x^2 - 64} \]Разложим знаменатель на множители по формуле разности квадратов: \( x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8) \).
\[ = \frac{x + 8}{(x - 8)(x + 8)} \]Сократим дробь на \( (x + 8) \), предполагая \( x \neq -8 \).
\[ = \frac{1}{x - 8} \]Ответ: \(\frac{1}{x - 8}\).