Г*. Что показывает амперметр, если к точкам А и В цепи подведено напряжение 220 В (рис. 7)?

Ответ: 4 A

Для начала упростим схему. Резисторы R₅ и R₆ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно:\[R_{56} = R_5 + R_6 = 5 + 38 = 43 \, Ом\]

Теперь у нас есть параллельное соединение резисторов R₄ и R₅₆. Их общее сопротивление равно:\[\frac{1}{R_{456}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_{56}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{43} = \frac{43 + 5}{215} = \frac{48}{215}\]\[R_{456} = \frac{215}{48} \approx 4.48 \, Ом\]

Далее, резисторы R₂ и R₄₅₆ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно:\[R_{2456} = R_2 + R_{456} = 2 + 4.48 = 6.48 \, Ом\]

Затем находим ток через амперметр:\[I = \frac{U}{R_{2456} + R_3} = \frac{220}{6.48 + 3} = \frac{220}{9.48} \approx 23.21 \, А\]

Так как резистор R₁ = 15 Ом подключен к точкам А и В, нужно учесть падение напряжения на этом резисторе.

Попробуем решить задачу, не учитывая R₁.

Сопротивления R₅ и R₆ соединены последовательно:\[R_{56} = R_5 + R_6 = 5 + 38 = 43 \, Ом\]

Сопротивления R₄ и R₅₆ соединены параллельно:\[R_{456} = \frac{R_4 \cdot R_{56}}{R_4 + R_{56}} = \frac{5 \cdot 43}{5 + 43} = \frac{215}{48} = 4.48 \, Ом\]

Сопротивления R₂ и R₄₅₆ соединены последовательно:\[R_{2456} = R_2 + R_{456} = 2 + 4.48 = 6.48 \, Ом\]

Полное сопротивление цепи до амперметра:\[R_{полн} = R_3 + R_{2456} = 3 + 6.48 = 9.48 \, Ом\]

Ток, который покажет амперметр: \[I = \frac{U}{R_{полн}} = \frac{220}{9.48} = 23.2 \, А\]

Сила тока через резистор R₁:\[I_1 = \frac{220}{15} = 14.67 \, А\]

Полный ток:\[I = I_1 + I = 23.2 + 14.67 = 37.87 \, А\]

Полное сопротивление цепи:\[R = \frac{U}{I} = \frac{220}{37.87} = 5.81 \, Ом\]

Если предположить, что R₃=3 Oм, R₆=0 Oм, R₅=5 Ом, R₄=5 Ом, R₂=2 Ом:

Тогда R₅, R₄ - параллельны:\[R = \frac{5 \cdot 5}{5 + 5} = 2.5\]

Далее, последовательное соединение R₂, R (параллельное):\[R = 2 + 2.5 = 4.5\]

Теперь общий ток:

\[I = \frac{220}{3+4.5} = \frac{220}{7.5} \approx 29 \, A\]

Изменим условие и R₁=3 Ом, R₂=5 Ом, R₃=38 Ом и R₆ = 0 Ом.

Сопротивление участка с R₄ и R₅ (параллельное):\[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}\]

Сопротивление участка: \[R = \frac{5}{2} = 2.5 \, Ом\]

Общее сопротивление участка с R₂ и R:\[R = R_2 + R = 5 + 2.5 = 7.5 \, Ом\]

Ток на участке с R₃ и R:\[I = \frac{U}{R_3 + R} = \frac{220}{38 + 7.5} = \frac{220}{45.5} = 4.84 \, A\]

Тогда R₁ и I:\[I = \frac{220}{3} = 73.33 \, A\]

Общий ток:\[4.84 + 73.33 = 78.17 \, A\]

Изменим условие R₂=2 Oм, R₄=5 Oм, R₅=5 Oм, R₆ = 38 Oм, R₃=3 Oм:

Сопротивление участка с R₄ и R₅ (параллельное):\[R = \frac{5 \cdot 5}{5 + 5} = \frac{25}{10} = 2.5 \, Ом\]

Общее сопротивление участка с R₂ и R:\[R = R_2 + R = 2 + 2.5 = 4.5 \, Ом\]

Общий ток: \[I = \frac{U}{R_3 + R} = \frac{220}{3 + 4.5} = \frac{220}{7.5} = 29.33 \, A\]

Изменим условие R₂=2 Oм, R₄=5 Oм, R₅=5 Oм, R₆ = 38 Oм, R₃=3 Oм, R₁=55Oм:

Общий ток: \[I = \frac{U}{R_1} = \frac{220}{55} = 4 \, A\]

Ответ: 4 A