г) \(1\frac{7}{9} : 2\frac{2}{3}\)

Решение:

Чтобы разделить смешанные числа, сначала нужно перевести их в неправильные дроби.

1. Переводим первое число в неправильную дробь: \( 1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \).
2. Переводим второе число в неправильную дробь: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
3. Теперь делим дроби: \( \frac{16}{9} : \frac{8}{3} \). Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \( \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{8} \).
4. Сокращаем и перемножаем: \( \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{(2 \cdot 8) \cdot 3}{(3 \cdot 3) \cdot 8} \).
5. Сокращаем 8 и 3: \( \frac{2 \cdot \cancel{8} \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 3 \cdot \cancel{8}} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \).