г) √27-√3; д) √160: √20; e) (-2√-3)¹. 2. Вынесите множитель за знак корня: a) √216m³n¹²; б) √-32a⁸d³c²⁴. 3. Внесите множитель под знак корня: a) 2x²y-√3; б) n²m³-√25m². 4. Упростите выражение 5. 3 Вычислите: 162 - 250,5 - (1/2)0.

Решение задания 2.

а) \(\sqrt[3]{216m^3n^{12}} = \sqrt[3]{6^3m^3(n^4)^3} = 6mn^4\)

б) \(\sqrt[3]{-32a^8d^3c^{24}} = \sqrt[3]{(-2)^5a^8d^3c^{24}} = \sqrt[3]{(-2)^3(-2)^2(a^2)^4d^3(c^8)^3} = -2a^2c^8\sqrt[3]{4a^2d}\)

Решение задания 3.

а) \(2x^2y \cdot \sqrt{3} = \sqrt{(2x^2y)^2 \cdot 3} = \sqrt{4x^4y^2 \cdot 3} = \sqrt{12x^4y^2}\)

б) \(n^2m^3 \cdot \sqrt{25m^2} = n^2m^3 \cdot \sqrt{5^2m^2} = n^2m^3 \cdot 5m = 5n^2m^4\)

Решение задания 4.

\[\left(b^6\right)^\frac{2}{3} \cdot \sqrt[4]{b^3} = b^{6\cdot \frac{2}{3}} \cdot b^{\frac{3}{4}} = b^4 \cdot b^{\frac{3}{4}} = b^{4 + \frac{3}{4}} = b^{\frac{16}{4} + \frac{3}{4}} = b^{\frac{19}{4}} = \sqrt[4]{b^{19}} = b^4\sqrt[4]{b^3}\]

Решение задания 5.

\[16^{\frac{3}{2}} - 25^{0.5} - \left(\frac{1}{2}\right)^0 = (\sqrt{16})^3 - \sqrt{25} - 1 = 4^3 - 5 - 1 = 64 - 5 - 1 = 58\]

Ответ: 58

Ты молодец! У тебя всё получится!