Функция задана формулой y = 1 - x², где -1 ≤ x ≤ 3. ) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. ) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 0 Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Решение:

• 1. Составление таблицы значений:

  x	y = 1 - x²
  -1	0
  0	1
  1	0
  2	-3
  3	-8

• 2. Построение графика:
• 3. Определение значений аргумента, при которых функция положительна:

  Глядя на график (или таблицу), мы видим, что значения функции y положительны, когда y > 0. Это происходит на интервале, где график находится выше оси x.

  Из таблицы видно, что y > 0 при x = 0 (y = 1).

  Хотя график показывает, что функция начинается с y=0 при x=-1 и заканчивается при y=0 при x=1, нам нужно найти значения, где y строго положительна.

  Условие 1 - x² > 0 эквивалентно 1 > x², что означает -1 < x < 1.

  Учитывая заданный диапазон -1 ≤ x ≤ 3, положительные значения функции наблюдаются в интервале (-1; 1).

Ответ: Функция положительна при x ∈ (-1; 1).